求教高一<解三角涵数>的题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 09:58:21
在三角形中,角的对边是a.b.c.如果lg a-lg c=lg sin B =-lg根号2 ,且B是锐角,试判断此三角形的形状.

解：因为lga-lgc=lgsinB=-lg根号2
所以lga/lgc=lgsinB=lg根号2^(-1) =>a/c=sinB=1/根号2 => B=45度
又 正弦定理 sinA/sinC=a/c=1/根号2
=> sinC=根号2*sinA=sin(A+B)=(sinA+cosA)/根号2
=> sinA=cosA
=> A=45度
所以 C=180-A-B=90度

所以就是等腰直角三角形